Mundialmente conhecido após o filme “Uma Mente Brilhante” (com Russell Crowe), o matemático John Nash passou a ser cultuado pelo alcance de seus estudos com a Teoria dos Jogos e o pioneirismo em campos da geometria diferencial.
Aos 86 anos, Nash faleceu em Nova Jersey, dias depois de conquistar o Abel, a premiação máxima na Matemática, pelo desenvolvimento do PDE (sigla para partial different equations, ou equações parciais diferentes).
A biografia de Nash, no entanto, vai além de menções teóricas.
Veja 10 fatos que provavelmente você não sabe sobre John Nash:
Antes de ser matemático, Nash estudou Química
John Nash estudou Engenharia Química pela Universidade Carnegie Mellon (Pensilvânia). Ele estudou Matemática e redigiu sua tese de mestrado nessa mesma instituição. Em 1999, recebeu título honoris causa pela Carnegie Mellon, após conquistar o Prêmio Nobel de Economia, em 1994.
“Esse homem é um gênio”
Como carta de recomendação para entrar na Universidade de Princeton, os professores simplesmente escreveram: “esse homem é um gênio”. Precoce, obteve seu doutorado aos 21 anos, com a famosa “Teoria dos Jogos”.
50 anos depois da teoria, o Nobel
Nash ganhou o Nobel de Economia em 1994, pela Teoria dos Jogos, 50 anos depois de concluir o tema para o Pós-Doutorado da Universidade de Princeton. O motivo para essa ‘demora’ era que, na época, a teoria era considerada “matemática demais para os economistas”, de acordo com o renomado matemático Harold Kuhn. “O período do final dos anos 1940 e início dos anos 50 foi de excitação na Teoria dos Jogos. A disciplina estava rompendo com seu casulo e testando suas asas”, escreveu Robert J. Aumann, membro da Academia Nacional de Ciências dos Estados Unidos.
A Teoria dos Jogos, entretanto, não é ideia de Nash
O primeiro teórico a mencionar a Teoria dos Jogos foi o matemático francês Emile Borel, em 1921. No entanto, os cientistas atribuem ao húngaro John Von Neumann o pioneirismo da teoria. Também considerado um gênio, assim como Nash, Von Neumann era um grande boêmio e fez uso do baralho de pôquer para provar sua teoria – algo que ele não conseguiu. Mas, com a publicação da obra “Theory Games and Economic Behavior”, com o economista austríaco Oskar Morgenstern, Von Neumann mostrou que era possível fazer política e elaborar estratégias de guerra com a Teoria dos Jogos. Anos depois, ao ser chamado para o Manhattan Project, em 1943, trouxe grandes avanços para a computação e realizou testes com as primeiras bombas atômicas.
O que é, afinal, a Teoria dos Jogos?
A Teoria dos Jogos consiste na cooperação entre dois oponentes, para que ambos consigam atingir os melhores resultados. Essa regra é válida especialmente quando não se sabe dos reais objetivos do adversário. Uma das melhores formas para aplicar essa teoria é a partir do ‘Dilema dos Prisioneiros’. O vídeo acima explica essa teoria (legendado).
O Equilíbrio de Nash
O ‘Equilíbrio de Nash’ é o ponto em comum que dois adversários atingem, sem que um leve vantagem sobre o outro. No vídeo acima, a partir do ‘Dilema dos Prisioneiros’, a melhor opção apresentada é que ambos confessem o crime. A única forma de ‘ganhar’ seria a redução da pena; no melhor cenário individual, um prisioneiro pode ficar um ano na prisão, caso o oponente não confesse. Ainda que seja atrativa a opção de manter a pena de dois anos, previamente estipulada, um prisioneiro não sabe o que o outro pensa. Este equilíbrio é a racionalidade que Nash acredita que cada pessoa deve ter antes de tomar uma decisão.
Teoria de Nash pra pegar mulher
Em “Uma Mente Brilhante”, vencedor do Oscar de Melhor Filme, em 2002, Russell Crowe, ator que interpreta John Nash, chega à conclusão que a melhor forma de chamar a atenção da bela loira que entra no bar é ignorá-la. Ele chega a isso a partir da seguinte constatação: os demais membros do grupo provavelmente farão de tudo para chamar a sua atenção, incluindo a estratégia de tornarem-se amigos das amigas dela. “Se todos formos em direção da loira, iremos bloquear uns aos outros e ninguém vai conseguir ficar com ela”, diz o personagem. “Então vamos em direção às suas amigas, mas todas irão dar de ombros porque não querem ser vistas como segunda opção. Mas, o que acontece se ninguém for em direção da loira? Não ficaremos no caminho um do outro e não vamos insultar as outras garotas. Esta é a única maneira de ganhar”.
A luta contra esquizofrenia
John Nash conheceu a esposa Alicia enquanto lecionava no Massachussets Institute of Technology (MIT). Eles se casaram em 1957. Desde então, Alicia tornou-se sua principal aliada no combate à esquizofrenia paranoica do matemático, diagnosticada em 1959. Depois de ser internado em hospitais de Nova Jersey por longos períodos, Nash passou a controlar os sintomas de sua doença. Foi, segundo o matemático, “a época da minha mudança do pensamento científico racional para o pensamento delirante característico das pessoas psiquiatricamente diagnosticadas”. Seu estado mental normalizou-se por volta de 1994, quando ganhou o Nobel.
Revolução na geometria diferencial
Alguns matemáticos acreditam que a principal contribuição intelectual de John Nash foi desenvolver a geometria diferencial. A partir de teoremas de Newton, ele apresentou uma nova solução de um trabalho do matemático G.F.B. Riemann. “Foi uma mudança incrível na atitude de como se deve pensar”, disse o matemático Mikhail Gromov.
Único a ganhar Nobel e Abel
https://www.youtube.com/watch?v=rrnuMJU-2QA
John Nash foi o único intelectual a ganhar um Nobel (pela Teoria dos Jogos) e o prêmio Abel – considerado um Nobel pelos matemáticos. Antes de morrer no acidente de táxi, Nash tinha ido à Noruega para recolher os £ 500 mil da premiação, pela teoria do PDE, que trouxe nova perspectiva à geometria diferencial. Ele dividiu a autoria com o experiente matemático canadense Louis Nirenberg.
